வெண் துளைகள் (பகுதி 3): கார்லோ ரொவெல்லி

வெண் துளைகள் (பகுதி 1)
வெண் துளைகள் (பகுதி 2)

விளிம்பைக் கடந்து சென்று கருந்துளையினை நாம் அதன் உட்புறத்திலிருந்து காணப் போகிறோம். ஆனால், உள்ளே செல்வதற்கு முன், வழிச்சுற்று ஒன்றில் பயணிக்க என்னை அனுமதியுங்கள். பொறுமையற்ற வாசகராக இருந்தால் நீங்கள் இந்தப் பகுதியைக் கடந்து செல்லலாம்.

நாம் இப்போது விளிம்பை நெருங்கியுள்ளோம், உள்ளே செல்லவில்லை. எனினும் நிலைகுலைவை உண்டாக்கும் ஒன்றை இப்போதே எதிர்கொண்டுவிட்டோம்: காலத்தின் சார்புத் தன்மை(relativity of time). காலத்தின் சார்பு என்பது சந்தேகமின்றி நிறுவப்பட்ட உண்மை. ஆனால் நம்முடைய இந்தப் பயணத்தில் அது இன்னமும் உள்வாங்கக் கடினமானதொரு உண்மை.

தப்பவியலாத கொடுநரகின் வாயிலை கடப்பதற்கு முன், மூன்று உக்கிர காட்டு விலங்குகளின் வடிவில் தாந்தேவும்(Dante) இதேபோலான அதிதீவிர சிக்கலை எதிர்கொண்டார்.  எந்தவொரு பயணியையும் போல, நன்கறிந்த பாதைகளைக் கைவிட்டுவிட்டு எடுத்துவைக்கும் அந்த முதல் அடிதான் எல்லாவற்றையும் விடக் கடினமானது என்பதை அவர் அறிந்திருந்தார்.

சார்பான காலம் என்கிற விசித்திரமான சிந்தனை எவ்வாறு உருவாகி ஏற்றுக் கொள்ளப் பட்டது?

சமகால அறிவியலில் இவ்வாறான கோட்பாட்டுத் தாவல்கள் தனித்துவமானவை அல்ல. மாறாக, நிதர்சனம் பற்றிய நமது புரிதலின் வளர்ச்சியை வளமாக்கும் ஒரு ஆழ்நீரோட்டமாகவே அவை திகழ்கிறன.  இவ்வாறு தான் நாம் உண்மையில் கற்கிறோம்: நமக்கு நிரூபணம் தேவையற்றதாக தோன்றும் அடிப்படை சிந்தனைகளை மாற்றியமைப்பதன் மூலமாக.

புவி உருண்டையானது என்பதை இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பும், அது நகர்கிறது என்பதை ஐந்நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பும் கண்டறிந்தோம். பூமி நமக்கு அசைவற்று தட்டையாகத் தெரிவதால்  முதற்பார்வைக்கு இவை அற்பமாகத் தோன்றின. இத்தகைய சிந்தனைகளை ஏற்றுக்கொள்வதில் உள்ள தடைகள் அவை புதிய கருத்தாக்கங்கள் என்பதால் இல்லை. மாறாக,  அவை உடைத்தெறியும் பழைய சிந்தனைகள் நமக்கு அப்பட்டமான உண்மை எனத் தோன்றுவதால்தான். அவற்றை சந்தேகிப்பதே ஏற்றுக் கொள்ள முடியாததாகத் தோன்றுகிறது.  இயல்பாகத் தோன்றும் உள்ளுணர்வுகளே உண்மையானவை என்கிற நமது உறுதிப்பாடே கற்றலுக்கான பெரும் தடையாக அமைந்திருக்கிறது.

கற்றல் அல்ல, அகற்றலே (unlearning) நமது பிரச்சினை. சொல்லப்போனால், “இரு முக்கிய உலக அமைப்புகள் சார்ந்த உரையாடல்” என்கிற கலலேயோவின் மகத்தான நூலின் பெரும்பகுதி புவியின் சுழற்சி பற்றியது அல்ல – அச்சுழற்சியை ஏற்றுக் கொள்ள இயலாத நமது உள்ளுணர்வை தகர்ப்பது பற்றியே.

காலத்தின் சார்புத்தன்மையை வந்தடைய இவ்வாறான பல பாய்ச்சல்களுடன் இருபத்து ஆறு நூற்றாண்டுகள் தேவைப்பட்டன. அவற்றின் மொத்த சுருக்கத்தை பருந்துப் பார்வையென இங்கு அளிக்கிறேன்:

1. அனாக்ஸிமேண்டர்( பொ.யு.மு ஆறாம் நூற்றாண்டு) . சூரியனும் நிலவும் விண்மீன்களும் நம்மை வலம் வருகின்றன என்றால், பூமிக்கு மேலும் கீழும் வெற்று வெளி என ஒன்று இருந்தாக வேண்டும். எனவே, பூமி வெற்றிடத்தில் மிதந்து கொண்டிருக்கிறது.
2. அரிஸ்டாட்டில் ( பொ யு மு நான்காம் நூற்றாண்டு) சந்திர கிரகணங்களில் நிலவின் வட்டு புவியினுடையதை விட சற்றே சிறியதாக இருப்பதைக் கண்டார்.  எனவே, புவியை விட சற்றே சிறிய, தொலைவில் உள்ள ஒரு பெரிய விண் பொருளே நிலவு‌.
3. அரிஸ்டார்கஸ் ( பொ யு மு மூன்றாம் நூற்றாண்டு)  அஷ்டமியில் ( quarter moon) நிலவுக்கும் சூரியனுக்கும் இடையேயுள்ள கோணம் ( படத்தில் α என குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது)  எப்போதுமே கிட்டத்தட்ட செங்கோணத்தில் ( right angle.) இருக்கும் என்பதைக் கண்டார்( நீங்களும் இதைக் காண  முயற்சிக்கலாம். எளிதான ஒன்றே). எனவே பூமி – சூரியன் – நிலவு முக்கோணத்தில் இரண்டு கோணங்கள் எப்போதுமே செங்கோணமாகவே இருக்கும்.  ஆனால், இரு செங்கோணங்கள் உள்ள ஒரு முக்கோணத்தின் உச்சி வெகு தொலைவில் இருக்கும். எனவே, நிலவை விட சூரியன் பூமியிலிருந்து மிக நீண்ட தொலைவில் உள்ளது. ஆயினும், சூரியனும் நிலவும் வானில் கிட்டத்தட்ட ஒரே அளவாகத் தெரிகின்றன. அப்படியென்றால், நிலவை விட சூரியன் அதிபிரம்மாண்டமானது – எனவே அது பூமியை விடவும் பல மடங்கு பெரியதான ராக்ஷஸ விண்பொருள். சின்னஞ்சிறிய புவி அதிபிரம்மாண்டமான சூரியனைச் சுற்றி குதித்துக் கொண்டிருக்கிறது  – அதற்கு நேர்மாறாக அல்ல – என்பதே சற்று அறிவுபூர்வமான சிந்தனை என  இருபத்து மூன்று நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்னர் அரிஸ்டாகஸ் கருதினார்.
4. கிரகங்களின் நகர்வு சார்ந்து, இச்சிந்தனை முறையில் கணக்கீட்டின் பயனைக் காண பதினாறாம் நூற்றாண்டின் கோபநிகஸ்(Copernicus), பதினெழாம் நூற்றாண்டின் கெப்ளர்(Kepler) – இவ்விருவரின் வருகைக்காக நாம் காத்திருக்க வேண்டியிருந்தது. மேலும், உண்மையில் பூமி தான் நகர்கிறது என தனது உரையாடல் என்னும் நூல் வழியாக மிக வலுவான வாதங்களால் மானுடத்தை இணங்க வைத்த கலலேயோவிற்காகவும் (பதினெழாம்‌ நூற்றாண்டு)  காத்திருக்க வேண்டியிருந்தது.
5. இதுவரையிலான விஞ்ஞானிகளுள் மகத்தானவரான நியூட்டன் (பதினெட்டாம் நூற்றாண்டு), கோபநிகஸ், கெப்ளர், கலலேயோ ஆகியோரது ஆய்வு முடிவுகளின் மீது நவீன இயற்பியலை கட்டமைத்தார். பூமியையும் மற்ற கிரகங்களையும் அதனதன் சுற்றுப்பாதையில் எது நிலைநிறுத்துகிறது என்று  நியூட்டன் வினவினார். ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் யூக்ளிடிய வடிவவியலின் அடிப்படையிலான பருவெளியில் ( தனது சொந்த சிந்தனை) நிலையான வேகத்தில் (கலலேயோவின் சிந்தனை) ‘இயல்பான’ நகர்வு ( அரிஸ்டாட்டிலின் சிந்தனை) என ஒன்றுண்டு எனவும் அவை ‘விசைகளால்’ திசைதிருப்பப்படுகின்றன என நியூட்டன் உருவகித்தார்.  கிரகங்களையும்‌ நிலவையும் அதனதன் சுற்றுப்பாதையில் நிலைநிறுத்தும் விசை எதுவோ அதுவே நம்மை கீழே இழுத்துக் கொண்டிருக்கக்கூடிய ஒன்று என்பதை அபாரமான கணிதத் திறமையுடன் நிரூபித்தார். நியூட்டனது மகத்தான மேதமையின் வீச்சு என்பது விசை என்னும் புதிய சிந்தனையே. வேகமாகச் சென்று ஒன்றோடொன்று மோதிக்கொள்ளும் பருப்பொருட்களைத் தாண்டி புறவுலகில் இருக்கும் வேறொன்றினைப்‌ பற்றிய உள்ளுணரவே இது.
6. ஃபாரடேவும் மாக்ஸ்வெல்லும் (பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டு) மின்‌ மற்றும் காந்த விசைகளை ஆராயும் போது விசை என்பது உடனடியானவை அல்ல என்பதைக் கண்டுகொண்டனர். காரணத்திற்கும் காரியத்திற்கும் இடையே ஒரு இடைவெளி(lag) காணப்படுகிறது: ஒளி பயணித்து வந்தடைய எடுத்துக் கொள்ளும் காலம் போல. ஒளியின் அதீத‌ வேகத்தால் அதன் கால அளவு மிகக் குறைவாக இருக்கிறது. நியூட்டன் கிட்டத்தட்ட சரியாக சொல்லியிருக்கிறார். காரியம் என்பது கிட்டத்தட்ட உடனடியானது – முழுவதுமாக அல்ல. வெளியில் (space) பரவியுள்ள ஏதோவொன்று விசையை‌ ஒரு பொருளிலிருந்து மற்றொன்றிற்கு படிப்படியாக கடத்துகிறது. ஃபாரடேவால் உள்ளுணரப்பட்ட இந்த ‘ஏதோவொன்றை’ நாம் ‘பருப் புலங்கள்’ என அழைக்கிறோம் . மின், காந்த, ஈர்ப்பு விசைப் புலங்கள் விசையைக் கடத்துகின்றன. மின் மற்றும் காந்த புலங்களுக்கான சமன்பாடுகளை மாக்ஸ்வெல் உருவாக்கினார்.
7. ஈர்ப்புப் புலத்திற்காக சுவார்ஸ்சைல்ட் (Schwarzschild) கண்டறிந்ததற்கு இணையான சமன்பாடுகளை தேடிக்கொண்டிருக்கையில், ஐன்ஸ்டீன் (இருபதாம் நூற்றாண்டு) ஒரு மகத்தான கண்டுபிடிப்பை எதேச்சையாகச் சென்றடைகிறார். எதனையும் சாராமல் பூமி வெட்டவெளியில் மிதக்கிறது என்கிற அனாக்ஸிமேண்டரின் கண்டறிதலுக்குப் பிறகு நிகழ்ந்த மகத்தான கண்டுபிடிப்பு அது. அளவுகோல்களாலும் கடிகாரங்களாலும் அளவிடப்படும் காலம் மற்றும் வெளியின் வடிவியலானது, ஈர்ப்பு விசையைக் கடத்தும் அதே ஈர்ப்புப் புலத்தாலேயே தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பதை அவர் உணர்கிறார். மேலும், காலமும் வெளியும் எவ்வாறு உருக்குலைந்துள்ளன என்பதையும் ஈர்ப்புப் புலத்தின் சமன்பாடுகள் ( முன்சொன்னதையே) விளக்குகின்றன. எனில், ஈர்ப்பு விசை என்பது இதுதான்: பருப்பொருட்களின் தாக்கத்தால் காலமும் வெளியும் உருகுலைவது(distortion). முன்பு நாம் பார்த்த கடிகாரங்களின் மட்டுப்படுதலுக்கும் இந்த உருக்குலைவே காரணம்.

காலத்தின் உருக்குலைவு குறித்த புரிதலுக்கு மானுடம் இவ்வாறாக வந்தடைந்தது.

புவியின் நிறை (mass) அதனருகில் காலத்தை மட்டுப்படுத்துகிறது. மிகக் குறுகிய அளவு என்றாலும் அந்த மட்டுப்படுதலை துல்லியமான காலக்கருவிகள் வழியாக அளக்க இயலும். இதன் மிக வெளிப்படையான விளைவு என்பது கனமான பொருட்களை விழ வைக்கிற ஈர்ப்பியல். எனவே  கால மட்டுப்படுதலின் நேரடி பின்விளைவு என்பது விழுதலே. சற்று அதிகமான கணித விளக்கங்கள் தேவைப்பட்டாலும், ஒரு கல் கீழே விழுவதற்கான காரணம், கால மட்டுப்படுதலால் உருக்குலைந்த காலவெளியில் நேரான எறிபாதையை பின்பற்றுவதே .

அபாரமான இந்த சிந்தனை – காலம் மற்றும் வெளியினது உருக்குலைவின் விளைவே ஈர்ப்பியல் – ஐன்ஸ்டைனது பொது சார்புக் கொள்கை என அழைக்கப்படுகிறது.  காலம் பருவெளியின் வடிவவியல் என்பது நாம் பள்ளியில் கற்ற யூக்ளிடியன் வடிவவியலே‌ – அதில் காலம் எங்கும் ஒரே விகிதத்தில் நகரும் என பட்டவர்த்தனமாகத் தெரிகிற ஒன்றையும் இது சந்தேகத்திற்கு உள்ளாக்குகிறது. அனாக்ஸிமேண்டருடையதைப் போல இதுவொரு எளிய சிந்தனை. அவருடையதைப் போலவே ஒரு நிலைகுலைவை உண்டாக்கும் சிந்தனை.

வழிச்சுற்று நிறைவடைந்தது.

(4)

இதோ வந்துவிட்டோம். விளிம்பின் நுனியில் இருக்கிறோம். இதைக் கடந்து செல்வோம். உலகம் இங்கு முடிந்து விடும் என்கிற நமது அச்சம் ஃபின்குல்ஸ்டீய்னால் விலகி விட்டது. இருட்சொல் – “அனைத்து நம்பிக்கைகளையும் கைவிட்டு உள்நுழைக” ( Dante’s Inferno, canto iii ) அச்சமூட்டாமல் இருப்பது இது முதல் முறை அல்ல.

அறியாதவற்றை நோக்கிச் தம்மைத்தாமே செலுத்திக் கொள்ளும் சாகசக்காரர்களின் துணிவுடன் நாம் உள்நுழைகிறோம். கதிரவனுக்கு அப்பால், யாரும் வசதிக்காக உலகினைக் காணும் வாய்ப்பைத் தவற விடாதே. உனது துவக்கத்தை நினைத்துப்பார் : மிருகங்களைப் போல் வாழ்வதற்காக அல்ல, மேன்மையும் அறிவையும் தேடிப்பெறவே நீ படைக்கப்பட்டுள்ளாய் (inferno xxvi) என யூளிஸிஸின் குரல் நமது செவிகளில் ஒலிக்கிறது. அவரது படைத்துணைவர்களைப் போல, துடுப்பையே சிறகாக்கி இப்பயணத்தில் செல்வோம்.

மர்மதேசத்தினுள் (inferno iii) என தாந்தே இறங்கியதைப் போல நாமும் கருந்துளைக்குள் நுழைந்து விட்டோம்.

விண்மின்களுடைய ( உள்ளிருந்து பார்த்தாலும் அவை தெரியும்) சரியான திசைப்படங்களை (maps)  வைத்து, இனிமேலும் கடிதம் எதுவும் அனுப்ப இயலாதவாறு நிலைப்படியைத் தாண்டி விட்டோம் என அறிகிறோம். மீண்டும் திரும்பிச் செல்ல இயலாது – அதற்கான வாய்ப்பு கடந்து சென்று விட்டது. விளிம்பிற்கு அப்பால், ஒளியாலேயே தப்பிச் செல்ல இயலாத போது, நமக்கான வாய்ப்பு என்பது, எதுவுமே இல்லை.  எவ்வளவு சக்தி வாய்ந்த ஏவுகலப் பொறியைப் பயன்படுத்தினாலும், மையத்தை நோக்கி விழுவதில் இருந்து தப்பிக்க இயலாது.

மீண்டுவர, வேறொரு பாதையில் நாம் செல்ல வேண்டும் ( inferno ii)

கருந்துளைக்கு உள்ளே இருக்கிறோம் என்பதை சிறிது கவனத்துடன் சுற்றிப் பார்த்தாலே அறிந்து கொள்ளலாம். வெளி, இங்கும் விளிம்பைச் சுற்றியும் கோள வடிவில் இருக்கிறது. (கருந்துளைக்கு) வெளியே , அதிதிறன் ஏவுகல பொறிகளை வைத்து நாம் இன்னும் பெரிய கோளங்களை நோக்கிச் செல்லலாம். ஆனால், இங்கு மிகச் சிறிய கோளங்களிலேயே நாம் செல்ல இயலும். ஈர்ப்பு விசையின் அபார திறனால், கீழிறங்குவதை விட நமக்கு வேறு வழியில்லை.

நரகின் சுழலுக்குள் தாந்தேவும் விர்ஜிலும் சென்றதைப் போல, நாம் கீழிறங்குகிறோம்.

கீழுள்ள இருளுலகினுள் இருப்பது போல (inferno iv) கருந்துளையின் வடிவவியல் ஆச்சரியகரமாக தாந்தேவின் நரகினை ஒத்துள்ளது. ஒரு ஃபுனலை (funnel )எடுத்துக் கொள்வோம். மிக நீண்ட ஃபுனல். எந்தவொரு கணத்திலும் கருந்நுளையின் உட்புறத்தை இந்த ஃபுனலைப் போல உருவகித்துக் கொள்ளலாம். கருந்துளையின் வயதுக்கேற்ப அதன் உட்புறம் நீண்டதாக இருக்கும். மிக வயதான கருந்துளையெனில் அதன் உட்புறம் பல லட்சம் ஒளியாண்டுகள் நீளமானதாக இருக்கும்.  ஒரு குறிப்பிட்ட தருணத்தில் கருந்துளையின் உட்புறம் எப்படி இருக்கும் என்பதான நமது உருவகத்தின் படம் இது.( இதிலுள்ள வட்டங்கள் கோளத்தை குறிக்கின்றன. ஏனெனில் ஒரு பரிமாணம் இப்படத்தில் இல்லை)

ஆனால், எவ்வளவு அதிபிரம்மாண்டமாக இருந்தாலும், ஃபுனலின் நீளம் எல்லையற்றது அல்ல. தனக்குள் தானே உட்குலைந்து இத்துளையையே உண்டாக்கிய விண்மீன் ஃபுனலின் அடிப்பகுதியில் இருக்கும்.

ஆனால், தாந்தேவின் மாற்றமில்லா நரகினைப் போல அல்லாது, இந்த ஃபுனல் காலப்போக்கில் நீண்டு சுருங்குகிறது.

இதை, தொடர் தருணங்களில் கருந்துளையின் உட்புறம் எவ்வாறு இருக்கக்கூடும் என்பதை கீழ்க்கண்ட படம் விளக்குகிறது. இயற்பியலாளர்களின்‌‌ இயல்பிற்கேற்ப, கீழிருந்து மேலே செல்லும் காலம் என இந்தப் படம் அமைந்துள்ளது. ஏன் இந்த முறைமை பின்பற்றப்படுகிறது என்று தெரியவில்லை ( ஒருவேளை நிலவியலாளர்களிடம் இருந்து இம்முறைமை வந்திருக்கலாம். ஆதி நிலைகள் எப்போதும் அடியில் இருப்பதால் அவர்கள் கடந்தகாலத்தை கீழேயே வரைவார்கள்). எனவே இந்த சித்திரத்தை கீழிருந்து மேலாகவே வாசிக்க வேண்டும்:  மேலே செல்லச் செல்ல இந்த குழாய் நீண்டு சுருங்குகிறது.

கருந்துளையின் உள்ளே செல்வோம் என்றால், ஒவ்வொரு தருணத்திலும் ஃபுனலின் ஒரு புள்ளியில் இருந்து கொண்டு, இன்னமும் இன்னமும் கீழே சென்று கொண்டிருப்போம். இந்த படத்தில் இருப்பதைப் போல:

கருந்துளையினது உட்புறத்தின் வடிவமும் உள்வெளியும் இதுவே: முடிவற்ற பிலம் ( ஆழமான இருண்ட விண்முகில் போல (Inferno iv)) படிப்படியாக நம்மைச் சுற்றி சுருங்கி, அடியில் உள்ள விண்மீனை அடைய முடியாதவாறு சென்று கொண்டே இருக்கும்.

யாரும் சென்று கண்டு மீளாமல் கருந்துளையின் உட்புறம் இப்படித் தான் இருக்கும் என்று நமக்கு எப்படித் தெரியும்?  ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகளே – கருந்துளையின் உட்புறம் முழுவதுமே சமன்பாடுகளுள் செல்லுபடியாகும்.  உறுதியான ஐயப்பாடு ஏதும் இல்லாமல் இச்சமன்பாடுகளில் நம்பிக்கை இழக்க வேண்டியதில்லை – ஏனெனில், எவ்வளவு சிறப்பானதாகவும் முற்றிலும் எதிர்பாராததாகவும் இருந்தாலும், சமன்பாடுகளின் கணிப்புகள் அனைத்துமே  பிழையற்றவை.

தாந்தேவிற்கு வழிகாட்டியும் தலைவனும் ஆசானுமாக விர்ஜில் அமைந்தது போல ( inferno ii) இருளுலகை ( inferno iv) நோக்கி மேலும் மேலும் கீழே இறங்கும் வழியைக் காட்டும் இச்சமன்பாடுகளே நமது நம்பிக்கைக்குரிய வழிகாட்டி.

000