வெண் துளைகள் (பகுதி 4): கார்லோ ரொவெல்லி

வெண் துளைகள் (பகுதி 1)
வெண் துளைகள் (பகுதி 2)
வெண் துளைகள் (பகுதி 3)

(1)

உடனடியாகவோ அல்லது காலப்போக்கிலோ மிகச் சிறந்த வழிகாட்டியும் போதாமலாவார்.  அவர் மீது ஐயம் கொள்ளுமாறு ஏதேனும் ஒன்று நிச்சயமாக நிகழும். இல்லையெனில், பௌத்தத்தில் சான் மரபின் பேராசிரியனான லின்ஜி யீஷான் கூறியபடி – “ சாலையில் புத்தரைச் சந்தித்தால் அவரைக் கொன்றுவிடு”.

நாம் விழுந்து கொண்டிருக்கின்ற அடியாழங்களில் சில பகுதிகளில்  காலவெளியின் சிதைவு உச்சத்தில் இருக்கும். எப்போதும் போல, இத்தகைய அதீத நிலைகளில் துளிம விளைவுகள் தாக்கத்தினை எதிர்பார்க்கலாம். ஐன்ஸ்டைனின் சமன்பாடுகள் இந்த நிலைகளைக் கணக்கில் கொள்ளாமல் தவிர்த்து விடுகின்றன. எனவே, இந்தப் பகுதிகளில் அச்சமன்பாடுகள் பயனற்றுப் போகின்றன. நமது வழிகாட்டியை இழந்து விட்டோம்.

ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் ஐன்ஸ்டைனின் சமன்பாடுகள் செயலற்றுப் போகும் என உறுதியாக நமக்குத் தெரியும். மாறாக அவற்றைப் பொருட்படுத்தினால் தடம் புரள்வதைக் காணலாம். கருந்துளையின் வடிவியல் எல்லையற்றுச் சிதையும் என அவை கணிக்கின்றன: சமன்பாடுகளில் மாறிகளது ( variable ) மதிப்பு எல்லையற்றுப் போகிறது – அதற்கு மேல் நம்மால் செல்ல இயலாது. நமது உற்ற துணைவனான ஐன்ஸ்டைனது கொள்கை இனியும் நமக்கு உதவாது. இந்த பகுதிகள் – அதன் துளிர்ப்புகள், குமிழ்வுகள் மற்றும் மடிப்புகளுடன் பிறிதின்மைகள் ( Singularities) எனப்படுகின்றன.

வழக்கம் போல, சாத்தான் ஆழங்களில் உறைகிறது.  சமன்பாடுகள் சரியாக எங்கு தடம்புரள்கின்றன என்பதைப் பார்ப்போம். கூர்ந்து கவனிக்கவும்,  விஞ்ஞானிகளுக்கு இடையே பலத்த குழப்பங்களை உண்டாக்கிய விஷயம் இது. முண்ணனி இயற்பியலாளர்கள் உட்பட பலரை இன்னமும் குழப்பிக் கொண்டிருக்கிறது. இவ்விஷயத்தின் தெளிவான விளக்கமே ஹாலையும் என்னையும் தப்பிக்க வைத்தது.

ஃபுனலின் அடியில், கருந்துளையின் மத்தியில் விசித்திரமானவை நிகழ்கின்றன என  இயல்பாகவே நினைக்கத் தோன்றும். கீழ்க்கண்ட படத்தில் இருண்ட பகுதி அதைக் குறிக்கிறது.

ஆனால், நிகழ்வுகள் அவ்வாறு அமைவதில்லை.  ஃபுனலின் மையத்தில் உள்நொறுங்கும் விண்மீன் மட்டுமே உள்ளது. பிறிதின்மையின் பகுதிக்குள் இன்னும் நாம் நுழையவில்லை. சமன்பாடுகள் இங்கும் செல்லுபடியாகின்றன.

எப்படி? மிக வயதான கருந்துளை ஒன்றினுள் நாம் நுழைந்து பார்த்தால் , அங்கிருக்கிற விண்மீன் ஏற்கனவே முற்றாக நொறுங்கி முடிந்திருக்காது? அதன் நொறுங்கல் நிகழ்ந்து வெகுகாலம் கடந்திருக்குமே?  தனக்குள்ளேயே உள்நொறுங்கும் விண்மீன் மிகக் குறுகிய காலத்திற்குள் முழுமையாக நசுங்கியிருக்க வேண்டும். ஆகவே, எப்படி விண்மீன் இவ்வளவு காலத்திற்குப் பிறகு இன்னமும்  நொறுங்கிக் கொண்டே இருக்கிறது?

காலம்… இவையனைத்தின் மைய முடிச்சு காலமே.  ஒன்றிற்கான ‘நீண்ட காலம்’ இன்னொன்றிற்கும் நீண்டதாகவே அமைய வேண்டியதில்லை.  நமக்கு மிக நீண்ட காலம் என்பது விண்மீனுக்கும் நீண்டதாக இருக்க வேண்டியதில்லை. அடியாழத்தில் காலம் அதீதமாக மட்டுப்பட்டிருக்கும்.  வெளியே லட்சக்கணக்கான ஆண்டுகள் கடந்திருக்கலாம் ஆனால் உள்ளே சில விநாடிகள் மற்றுமே கழிந்திருக்கும்….  நெருக்கப்பட்டு குறுகிச் செல்லும் நீண்ட ஃபுனலின் அடிப்பகுதியில் விண்மீன் இன்னமும் நொறுங்கிக் கொண்டிருக்கிறது. ஏனெனில் அதன் காலத்தில் ஒரு விநாடியின் சிறு துளிகளே கடந்திருக்கும். ஆக, ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகள் தடம் புரள்கிற, உருக்குலைவுகள் எல்லையற்றுச் செல்கிற பகுதி … அங்கு இல்லை.

பிறகு வேறெங்கு இருக்கிறது?

அது எதிர்காலத்தில் இருக்கிறது. சென்ற படத்தில் காட்டியபடி, கால இடைவெளிக்குப் பிறகு நிகழ்வதில் இருக்கிறது. கீழுள்ள படத்தில் பழுப்புக் கறையுற்ற பகுதியாக சுட்டப்படுகிறது.

ஃபுனலின் விட்டம் (diameter) குறுகக் குறுக உருளை (cylinder) வளைந்து கொண்டே செல்லும் – இறுக்கமாக சுருட்டப்படும் காகிதச் சுருள் போல. ஃபுனலின் குறுகலுக்கு ஏற்ப காலவெளியின் உருக்குலைவும் அதிகமாக இருக்கும். ‘ப்ளங்க் அலகு’ என்னும் ஊழினை –  காலமும் வெளியும் துளிம நிகழ்வுகளால் பாதிப்பிற்கு உள்ளாகிற அலகை – நெருங்குகையில், ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகள் தடம் புரளும் பகுதிக்குள் நாம் நுழைகிறோம். மேலேயுள்ள படத்தில் பழுப்பு உருளை குறிப்பதும் இந்த பகுதியே.

துளிம நிகழ்வை தவிர்த்து விட்டு ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகளை மட்டும் முழுமையாகக் கருதினால், பேரழிவு ஒன்று நிகழும் வரை வெளியின் நசுக்கம் தொடர்ந்து கொண்டே இருக்கும்: நீண்ட மெல்லிய உருளை ஒற்றைக் கோடாக (நம்மையும் சேர்த்து) மாறும் வரை நீண்டும் மெலிந்தும் அந்த நசுக்கம் தொடரும்.

அதற்குப் பிறகு?  அவ்வளவே . வெளி குலைந்து விட்டது. காலமும் முடிந்து விட்டது. ஒரு சுவற்றில் முட்டி நிற்கிறோம். ஐன்ஸ்டைனது கொள்கையுடன் சென்றால்,  காலம் இங்கு நிறைவுறுகிறது.

ஆக, பிறிதின்மையின்  ( singularity) பகுதி, துளிமப் பகுதி, உருளை ஒரு கோடாக நசுங்கி எல்லையற்று நீளும் எதிர்காலத்தில் உள்ளது. அந்தோ, பலரும் நினைப்பது போல, அது உருண்டையான கருந்துளையின் நட்டநடுவில் இல்லை. வீழும் விண்மீன் ஒன்றே அங்குள்ளது. கருந்துளைகளது எதிர்காலம் குறித்த குழப்பங்களுக்கு இந்த பிழை புரிதலே முக்கியக் காரணம்.

வேறு சொற்களில், கருந்துளைக்குள் என்ன நிகழ்கிறது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, பிறிதின்மையை நடுவில் கொண்டுள்ள நிலையான ஒரு கூம்பாக (cone) அதைக் கருதக்கூடாது.  தன்னை உண்டாக்கிக் கொண்டுள்ள விண்மீனை அடியில் கொண்டிருக்கின்ற நீண்ட ஒரு குழாய் என்றே கருத வேண்டும். குழாய் நீண்டும் மெலிந்தும் எதிர்காலத்தில் ஒரு கோடாக நசுக்கப்படும். பிறிதின்மை மையத்தில் அல்ல – பின்னால் உள்ளது. இதுவே நமது கதையின் முடிச்சு.

கருந்துளைக்குள் விழுந்து கொண்டிருக்கின்ற நிலைக்கு வந்து சேர்ந்துள்ளோம். இறுதியாழமும் இருட்குகையும் அதுவே. சுவனத்தின் வெகு தொலைவிலிருந்தும் நம்மைச் சுற்றியுள்ளது.  (Inferno ix)

இத்துடன், துளிமப் பகுதிக்குள் நுழைந்து விட்டோம். இனி என்ன நிகழும்?

நமது வழிகாட்டியான ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகள், அனைத்து இயற்பியலிலும் மிக அழகியதான, எனது அறிவியல் வாழ்வு முழுவதும் உடன் வந்தவை – இனி போதாமலாகி விட்டன. விர்ஜில் இல்லாமல் தாந்தே கிளம்பியது போல, நமக்கும் எந்தவொரு வழிகாட்டியும் இல்லை: அவன் சென்று விட்டான். விர்ஜில் சென்று விட்டான்.  மீட்புக்காக எனது ஆன்மாவை நான் படையலிட்ட அன்புடைய தந்தை விர்ஜில். (Purgatory, xxxx)

அடுத்து என்ன நிகழும்? மாஹ்சேயின் தெளிந்த ஒரு மதியத்தில் ஹாலும் நானும் இதைப் பற்றித் தான் பேசிக் கொண்டிருந்தோம்.

(2)

நமது வழிகாட்டிகள் போதாமல் ஆகும் போது எப்படி நாம் முன்செல்வது? விண்மீன்கள் இல்லாமல் வழிசெலுத்துவது ஒருவேளை வசீகரமானதாக இருக்கலாம் – ஆனால் இதுவரை நாமறியாத புதிய ஒன்றை எப்படி கற்றுக் கொள்வது?

புதிதாக ஒன்றை கற்றுக் கொள்ள, நேரடியாக இறங்கிப் பார்ப்பது ஒரு வழி. அடுத்த உச்சிக்கு அப்பால். இளையோர் தொடர்ந்து கிளம்பி பயணிப்பதும் அதனாலேயே. அல்லது, நமக்காக வேறொருவர் ஏற்கனவே அங்கு சென்றிருப்பார். அவர் கற்றது‌ நமக்குக் கதைகளாக, பள்ளிப் பாடங்களாக, விக்கிப்பீடியா தகவலாக, ஒரு நூலாக நமக்கு வந்து சேரும். அரிஸ்டாடிலும் தியோஃப்ராஸ்டஸும் லெஸ்போஸ் தீவுக்குச் சென்று மீன்கள்,  சிப்பிகள், பறவைகள், பாலூட்டிகள் மற்றும் செடிகளை நுணுக்கமாக கண்காணித்து அனைத்தையும் நூல்களில் எழுதினர் – அதன் வழியே உயிரியல் என்னும் புதிய உலகத்தையே திறந்துவிட்டனர்.

இன்னமும் தொலைவில் காண, கருவிகள் உள்ளன. விண்ணை நோக்கி தொலநோக்கியைத் திருப்பிய கலிலேயோ, மக்கள் நம்ப இயலாதவற்றையும் கண்டு, வானியலின் முடிவற்ற விரிவினை நம் பார்வைக்குக் கொண்டு வந்தார்.  இயற்பியலாளர்கள்,  பொருட்கள் உமிழும் ஒளியை ஆராயவும் அணுக்களைப் பற்றிய தகவல்களைத் திரட்டவும் நிறமாலைமணியைப் (Spectrometer ) பயன்படுத்தினர், அதன் வழி துளிம உலகத்திற்கான கதவுகளைத் திறந்து விட்டனர். கருவிகளைக் கொண்டு துல்லியமான அவதானம் என்பது பெருமளவிலான புதிய அறிதல்களின்  வேராக அமைந்துள்ளது. ஆனால், ஒளியும் தப்பித்து வெளிவர முடியாது என்பதால் கருந்துளையின் அடிப்பகுதிக்குச் செல்லவோ அவதானிக்கவோ நம்மால் இயலாது….

தூலமாக நம்மால் அங்கு செல்ல முடியாது என்றாலும், மனத்தின் வழியாகச் செல்வோம்.  விஷயங்களை வித்தியாசமான வழிகளில் காண, மாறும் நோக்கினை (perspective) கற்பனை செய்வோம்.

அனாக்ஸிமேண்டர், அறிவியலின் முதல் முன்னோடி, மூன்றாம் அத்தியாயத்தில் உள்ள பட்டியலில் குறிப்பிடப்பட்டவர்,  புவி வரைபடத்தினை உருவாக்கியதற்காக பழமையில் (Antiquity) நினைவுகூரப்படுகிறார். ஒரு பெரிய பகுதியின் பருந்துப் பார்வைப் படமே அவ்வரைபடம் – அதாவது பருந்துகளுக்கு மேல் நாம் பறந்து பார்த்தால் அப்பகுதி எப்படித் தோன்றுமோ அவ்வாறான ஒரு வரைபடம். பயணம், வர்த்தகம் மற்றும் நாகரீகத்தின் ஈராயிரம் ஆண்டுகளில் எவருக்குமே இந்த சிந்தனை தோன்றவில்லை. இது ஒரு சாதாரண பாய்ச்சலே அல்ல. பூமியை அருகிலேயே பார்ப்பதற்கே பழகியிருந்தோம்: உயரத்தில் இருந்து யார் பார்த்திருப்பார்கள்? . பருந்துடன் தன்னை அடையாளப்படுத்தி, அதிஉயரங்களில் இருந்து அது காண்பது என்ன என்னும் விந்தையைக் கருதுவதே நோக்கினில் மாற்றம் என்பது. அனாக்ஸிமேண்டருக்கு இவ்வாறான ஒரு பாய்ச்சலை நிகழ்த்தும் கற்பனை வளம் இருந்தது. அதீத உயரத்தில் இருந்து காண்கையில் பூமி எப்படி இருக்கும் என்பதை கற்பனை செய்யும் துணிச்சலும் இருந்தது.  இந்த வழியிலேயே, ஆம்ஸ்ட்ராங்குக்கும் ஆல்ட்ரினுக்கும் நிலவில் இருந்து கீழே பார்த்த போது தெரிந்த  பூமியை  உள்ளுணர்ந்தார்.

ஹிபார்கஸே பழமையின் மகத்தான வானியலாளர். மனத்தினால் பயணம் செய்வதன் மதிப்பை அவரது ஒரு முடிபு அழகாக படம் பிடித்துக் காட்டியது. பூமிக்கும் நிலவுக்கும் இடையேயான தொலைவைக் கணித்ததும் இவரே. கீழ்க்கண்ட படத்தின் கீழே சுருக்கமாக இது விளக்கப்படுகிறது. (படத்தின் அளவீடுகளைத் தாண்டி, சூரியன் மிகமிக பெரியது, மிக நீண்ட தொலைவில் இருப்பது.)

( பூமியின் நிழலால் உண்டான கூம்பின் நுனியில் நின்று திரும்பிப் பார்ப்பதாக ஹிபார்கஸ் கற்பனை செய்தார். பூமி சூரியனை முழுவதுமாக மறைத்திருப்பதைக் கண்டார். எனவே கோணம் α  என்பது சூரியனை நாம் காணும் கோணத்தில் பாதி. கோணம் β என்பது நிலவை நாம் காணும் கோணத்தில் பாதி. ஆனால், சூரியனும் பூமியும் வானில் ஒரே அளவில் இருப்பதாகத் தோன்றுகிறது. எனவே α = β .  இரு புள்ளிக் கோடுகளும் இணையாகச் செல்கின்றன‌ என்றும் நிலவின் அரை விட்டத்தையும் (radius ) நிலவு உள்ள இடத்தில் (பூமியினது) நிழலின் அரைவிட்டத்தையும் கூட்டினால் வரும் பகுதி, பூமியின் அரைவிட்டத்திற்கு சமமாக இருக்கும் என யூக்ளிடின் வடிவியல் கூறியது. கிரகணத்தின் போது, நிழலினது வட்டின் அரை விட்டம் நிலவினுடையதை விட இரண்டரை மடங்கு அதிகம் என கவனித்துள்ளோம். 1 செ.மீ விட்டமுள்ள நாணயம் நமது கண்களிலிருந்து சரியாக 110 செ.மீ தொலைவில் நிலவை முற்றாக மறைத்து விடும் ( நீங்களே பரிசோதித்துப் பார்க்கலாம்). எனவே நிலவின் தொலைவு அதன் விட்டத்தை விட 110 மடங்கு அதிகம் ‌.  நிலவின் தொலைவு என்பது 110ஐ மூன்றரையால் வகுப்பது, அதுவும் பூமியின் விட்டத்தை விட முப்பது மடங்கு பெரியது.  துல்லியமாகவே இக்கணக்கீடு சரியாக அமைந்தது.  அசல் மேதைமை. ஒரு தோட்டத்தில், வெறும் கண்களில் நாம் கவனிப்பதில் இருந்தே இவையனைத்தும் வந்தது )

ஹிபகஸின் சீர் செய்யப்பட்ட வடிவியல் வாதங்களின் முதல் அடி என்பது  இக்கேள்வியே : பூமியினது நிழலின் நுனிக்குச் சென்றால் நான் காண்பது என்ன? அண்டவெளியில், பூமியில் இருந்து பல்லாயிரம் மைல்கள் தொலைவில் இருந்து பூமி சூரியனை மறைப்பதை…. மனக்கண்ணால் காண்பது.

கோபநிகஸ் சூரிய குடும்பத்தை சூரியனில் இருந்து பார்ப்பது போலவே பார்த்தார். கெப்ளர், தனது அன்னையின் மாந்திரீகத்தால் பறந்து, சூரியக் குடும்பத்தை பூமிக்கு வெளியே இருந்து பார்ப்பது போலவே விவரித்தார். ஒரு ஒளிக்கதிரில் ஏறி பயணித்தால் தான் எதைக் காண்பேன் என ஐன்ஸ்டைன் ஆர்வமடைந்தார்…. நமது அன்றாடத்திலிருந்து தொலைதூர நிகழ்வுகளில் தன்னை பொருத்திக் கொள்ள, அனைத்தையும் வேறொரு புதிய நோக்கில் காண்பதாக கற்பனை செய்வது.  கருந்துளைக்குள் சென்றால் நாம் காணப் போவது என்ன என்பதை சிந்தித்துப் பாருங்கள்.

ஆனால், எவ்வாறு மனக் கண்ணால் ‘சென்று பார்ப்பது’? அனாக்ஸிமேண்டர் பருந்துகளுடன் உயரப் பறக்கவில்லை. கெப்ளர் நிலவுக்கு மந்திர தூறுகோலில் பறந்து செல்லவில்லை (மெய்யாலுமே அவர் பறந்து செல்லவில்லை). ஐன்ஸ்டைனும் ஒளிக்கதிரில் பயணிக்கவில்லை. நாம் செல்லமுடியாத இடத்திற்கு எப்படிச் சென்று பார்ப்பது?

ஒரு நுட்பமான சமநிலையைக் கைப்பற்றுவதே இதற்கான விடை என நினைக்கிறேன். நாம் எடுத்துக் கொள்வதற்கும் விட்டுச் செல்வதற்குமான சமநிலை. நம்முடன் எடுத்துச் செல்பவையே நமது எதிர்பார்ப்பை அறிய அனுமதிக்கின்றன. கருந்துளைக்குள் என்ன எதிர்பார்க்கிறோம் என்பதை அறிய, அதன் வடிவியலை கணித்த ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாட்டை பயன்படுத்தினோம். ஐன்ஸ்டைன், மாக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளை பயன்படுத்தினார். கெப்ளர் கோபநிகஸின் நூலைப் பயன்படுத்தினார். இந்த வரைபடங்கள், விதிகள், பொதுப்படுத்தல்களை நம்புகிறோம். ஏனெனில் அவை சரியாக இயங்குகின்றன.

இன்னும்,  சிலவற்றை உறுதியாகக் கைவிட்டே முன் செல்ல வேண்டும் என்பதையும் அறிந்துள்ளோம். அனைத்துப் பொருட்களும் இணைக்கோட்டிலேயே விழுகின்றன என்பதை அனாக்ஸிமேண்டர் கைவிட்டார். பொருட்கள் வட்டப்பாதையில் நகர்கின்றன என்னும் கருத்தை கெப்ளர் கைவிட்டார். ஒவ்வொரு கடிகாரமும் மற்றவற்றுடன் ஒரே லயத்தில் துடிக்கின்றன என்னும் கருத்தை ஐன்ஸ்டைன் தூர எறிந்தார்.  மிக அதிகமாகக் கைவிட்டுச் சென்றால், முன்செல்வதை வடிவமைக்கும் கருவிகள் இல்லாமல் தவித்துக் கொண்டிருப்போம் – மிக அதிகமாக எடுத்துக் கொண்டு சென்றால், புதிய அறிதலுக்கான பாதையைத் தவற விடுவோம்.  இங்கு, வெற்றிக்கென எந்தவொரு சூத்திரமும் இல்லை. செய்து பார்த்து பிழைநீக்குதலே இங்கு சாத்தியம். மீண்டும் மீண்டும் முயற்சிப்பது (Paradiso, iii) . நாம் செய்யக்கூடுவது, பேரன்பும் நீண்ட கற்றலுமே ( inferno, I)

நாம் அறிந்ததை வெவ்வேறு வகைகளில் இணைத்தும், மீண்டும் இணைத்தும், ஒன்றைத் தெளிவாக்கும் இணைப்பைத் தேடிக் கொண்டிருக்கிறோம். முக்கியமானவை என முன்பு கருதியவை குறுக்காக வந்தால், அவற்றையும் கைவிட்டு விடுகிறோம். நமது அறிவின் எல்லைகளில் சுற்றிக் கொண்டிருக்கிறோம். அங்கு நம்மை நாமே பழக்கப்படுத்திக் கொண்டு, முழு எல்லைக்கும் முன்னும் பின்னுமாக ஒரு இடைவழியைத் தேடி சென்று கொண்டிருக்கிறோம். புதிய இணைப்புகளை முயற்சிக்கிறோம். புதிய கோட்பாடுகள்.

புதிய கோட்பாடுகள் என்பவை உருமாற்றி பொருத்தப்பட்ட பழையவைகளே. ஒப்புமைகள் (analogy) வழியாகவே சிந்திக்கிறோம். அன்றாட தள்ளுதல் – இழுத்தல்களில் இருந்தே நியூட்டனின் ‘விசை’ வரைந்தெடுக்கப்பட்டது. வெளியில் விரிந்துள்ள ஃபாரடேவின் மின் மற்றும் காந்தப் புலங்கள் (fields) உழவர்களிடம் இருந்தே பெறப்பட்டது. காலம் சிலசமயம் மெதுவாகவும் சிலசமயம் வேகமாகவும் செல்லும் என ஐன்ஸ்டைன் புரிந்து கொண்டார் – இது நமக்கு ஏற்கனவே தெரியாதா என்ன?

ஒப்புமை வழி சிந்தித்தலின் படைப்பாற்றலை மேற்கு மிகச் சிறப்பாகக் கையாண்டு, தலைமுறை தலைமுறையாக புதிய கோட்பாடுகளை கட்டமைத்து, அறிவியல் சிந்தனையின் கோட்டையை கட்டி எழுப்பியுள்ளது. இன்றைய உலக நாகரிகத்திற்கு மேற்கின் ஒரு மகத்தான கொடை இது. ஆனால், சிந்தனைகள் வளர்ந்து மேம்படுவது முப்படி-அனுமானம் (syllogistic) வழியாக அல்லாமல் ஒப்புமை வழியாகவே என்பது கிழக்கில் மிகத் தெளிவாக அங்கீகரிக்கப்பட்டிருந்தது. சீனாவில் பொ.யு.மு‌ நான்காம் நூற்றாண்டில் தழைத்திருந்த மோயிஸ்ட் தத்துவப் பள்ளியில் ஒப்புமையை அடிப்படையாகக் கொண்டுள்ள தர்க்க நியதிகளைக் ( logic of reasoning) குறித்து ஆராய்ந்துள்ளனர். இதுவரையிலான நூல்களுள் மிகச் சிறந்ததான ஜ்வாங்ஸேயில் (Zhuangzi) தர்க்கத்தின் ஒப்புமை வழி கட்டமைப்பு நுட்பமாகக் கையாளப்பட்டிருந்தது. கணிதம் மற்றும் தர்க்கத்தின் இறுக்கத்தை அறிவியல் சிந்தனை நன்றாகவே பயன்படுத்தியிருந்தாலும், அது தனது வெற்றிக்கான இரு கால்களுள் ஒன்று மட்டுமே. கோட்பாட்டுக் கட்டமைப்பில் மேற்கொள்ளப்படும் படைப்பூக்கச் சுதந்திரமே

இரண்டாவது. மறுஇணைவுகளுடன் கூடிய ஒப்புமையில் இது வளர்கிறது.

மின்காந்தப் புலம் (field)  என்பது கோதுமைப் புலம் அல்ல. ஐன்ஸ்டைனது கால மட்டுப்படுதல் என்பது  நாம் சலித்திருக்கையில் உணர்வதும் அல்ல. நியூட்டனின் விசை நிகழ்கையில் யாரும் தள்ளி – இழுக்கவுமில்லை. ஆனாலும் ஒப்புமைகள் என்பது ஒருவித அறிவிக்கைகளே. ஒரு ஒப்புமையை உருவாக்குவது என்பது ஒரு கோட்பாட்டின் ஒரு  பார்வையை அதன் அர்த்தத்தை மட்டும் மாறாமல் இன்னொரு கோணத்தில் பயன்படுத்தி முற்றிலும் புதிய சிறந்த அர்ததத்தினை அளிக்கும் ஒரு இணைவை உருவாக்குவது. இதுவே ஒரு மிகச் சிறந்த அறிவியலின் இயங்குமுறை.

மிகச் சிறந்த கலையும் இவ்வாறே இயங்கும் என நினைக்கிறேன்.  அர்த்தம் என நாம் அழைக்கின்ற, கோட்பாட்டு வெளியின் தொடர் மறுசீரமைப்பைப்  பற்றியதே கலையும் அறிவியலும். ஒரு கலைப்படைப்பின் மீதான நமது எதிர்வினை என்பது  முழுமையாக அப்படைப்பின்‌ மீதான ஒன்று மட்டுமே அல்ல, அதன் சாரத்தின் மாய உலகையும் சிறிது சார்ந்திருக்கிறது: நமது மூளையின் அதிநுண்ணிய சிக்கலான அமைப்புகள், ஒப்புமை வழி தொடர்புகளின் பல வண்ண வலைப்பின்னலில் நியூரான்கள் நெய்கின்ற ஒன்றையே அர்த்தம் என நாம் அழைக்கின்றோம். வழமையான மயக்க நிலையில் இருந்து உலகில் புதிதாக ஒன்றை காண்பதன் உவகையுடன் நம்மை மீள்‌இணைப்பதாலேயே இதில் ஈடுபாட்டுடன் இணைந்துள்ளோம்.  அறிவியலும் இதே உவகையை அளிக்கிறது. வெர்மீரின் (Vermeer) ஓவியத்தில் உள்ள ஒளி உலகில் நாம் இதுவரை அறிந்திராத ஒளியின் ஓத்திசைவை நோக்கி நம் பார்வையைத் திறக்கிறது.  சாப்போவின் (Sapho) பாடலது ஒரு துண்டு, விருப்பை மறுசிந்தனை செய்யும் ஒரு உலகைத் திறக்கிறது. அனீஷ் கபூரின் தூய கருப்புப் பாழ்களில் ஒன்று பொதுச் சார்புக் கொள்கையின் கருந்துளை போல நம்மை நிலைகுலைய வைக்கிறது. மேற்சொன்னதில் பின்னதைப் போல, நிதர்சனத்தினது கண்காணா நெசவை உருவகிக்க வேறு வழிகளும் உள்ளன என நமக்கு எடுத்துரைக்கிறது.

அவதானத்திற்கும் புரிந்து கொள்வதற்கும் இடையேயான பாதை மிக நீண்டதாக இருக்கலாம். அறிதலில் பெரும்பாலான பாய்ச்சல்கள் , எந்தவொரு அவதானமும் இல்லாமல் வெறும் நமது மூளைத்திறனை வைத்தே நிகழ்த்தப்பட்டுள்ளன. அறிவியல் பிதாமகர்களான கோபநிகஸும் ஐன்ஸ்டைனும் ஏற்கனவே நன்கு அறியப்பட்டிருந்த அவதானங்களின் அடிப்படையிலேயே தங்களது மகத்தான கண்டறிதல்களை அடைந்திருந்தனர். அதிலும் கோபநிகஸ் பயன்படுத்திய அவதானம் ஆயிரமாண்டுகளுக்கு அனைவருக்குமே தெரிந்திருந்தது. ஏற்கனவே அறிந்தவற்றில் தொடங்கி, அதனுடன் இசைந்து போகாத ஒன்றை வைத்து, அறிந்திராத ஒன்றை நோக்கிய, அவற்றிற்கிடையேயான இடைவெளியை கண்டுபிடிப்பதன் வழியாகவே புதிய ஒன்றைக் கண்டடையலாம். பிடிப்பற்ற வளையம், பகடையின் ஒரு அர்த்தமற்ற உருட்டு (ஏதேனும் இடைவெளி இருக்குமோ?), கட்டவழிக்கப்பட்ட ஒரு இழை உண்மையின் மையத்திற்கு நம்மை அழைத்துச் செல்லும். மறுசிந்தனையை எப்படி நிகழ்த்துவது என்பதை நமக்குப் பரிந்துரைக்கக்கூடிய ஒரு தடயம்.

நமது சிந்தனைகளை மறுசீரமைப்பு செய்யும் திறனே நம்மை முன் செல்ல அனுமதிக்கின்றன. கோபநிகஸைப் பார்ப்போம். கோபநிகஸுக்கு முன்பு உலகம் பொருட்களின் இருபெரும் அரசுகளைக் கொண்டிருந்தது: மண்ணகம் (மலைகள், மக்கள்திரள், மழைத்துளிகள்‌ இன்னபிற..) மற்றும் விண்ணகம் (சூரியன், விண்மீன்கள் இன்னபிற..) மண்ணகப் பொருட்கள் விழும். விண்ணகப் பொருட்கள் விழாமல்‌ சுற்றி வரும். மண்ணகத்தினுடையவை அழியக்கூடியது. விண்ணகத்தினுடையவை அழிவற்றது. இனி, நிதர்சனத்தின் முற்றிலும் வேறான மறுசீரமைப்பை முன்மொழிய அசாத்திய துணிச்சல் தேவை. கோபநிகஸுக்கு அது இருந்தது. அவரது அண்டம் முற்றிலும் வேறாகப் பிரிந்திருந்தது. சூரியன் தானே ஒரு  தனித்த வகையாக உள்ளது. கிரகங்களும் அந்த வகைக்குள் அடங்கும். பூமி அவற்றில் ஒரு மிகச் சாதாரண கிரகம். அனைத்து மழைத்துளிகள், மலைகள், மக்கள்திரள் இவற்றுடன் சேர்த்து பூமியும் விண்ணின் பிற ஒளிப்புள்ளிகளான செவ்வாயும் வெள்ளியும் அந்தவொரு வகைக்குள்ளேயே வரும். நிலவு – அது பரிதாபத்திற்குரிய  இன்னொரு தனித்த வகைக்குள் அடங்கும். அனைத்தும் சூரியனை வலம் வருகையில் நிலவு பூமியை வலம் வரும். (நூறாண்டுக்குப் பிறகு கலிலேயோ தொலைநோக்கியின் வழியே வியாழனின் துணைக்கோள்களை  கண்டறிந்த பிறகு நிலவின் இத்தனிமை கரைந்தழிந்தது). விவேகத்தின் ஒரு தலைகீழாக்கம். சிறப்பான ஒன்று.

பொருட்களின் ஒழுங்கை மாற்றுவது அவ்வளவு எளிதான ஒன்றல்ல‌ – அறிவியல் தனது உச்சநிலையில் அதைத் தான் செய்கிறது. நமது கோட்பாட்டுக் கட்டமைப்பு அறுதியானதோ, வேறு சாத்தியங்கள் இல்லாத ஒன்றோ அல்ல: நமது அன்றாட தேவைகளுடன் இயைந்து செல்வதற்காக நமது பரிணாமம் அனுமதித்தபடி  இணைத்துக்கட்டிய ஒன்று. அன்றாடத்தைத் தாண்டி பெரும்பாலும் இது செயலற்றே இருக்கும். விண்ணகம் மண்ணகம் என பிரித்துக் கொள்வது அன்றாட நடைமுறையில் சரியாக அமைந்திருக்கும்,  அண்டத்தையும் அதில் நம் இடத்தையும் அறிந்து கொள்வதில் நிச்சயமாக அல்ல.

ஆக, கருந்துளைகளின் எதிர்காலம் குறித்து ஐன்ஸ்டைனது சமன்பாடுகள் கணித்த பிறிதின்மையைக் (Singularity) கடந்து செல்ல, நிதர்சனத்தை எப்படி மறுசீரமைப்பு செய்வது? பிறிதின்மையின் மறுபக்கம் என்ன இருக்கிறது? ஆலிஸினது மாயக்கண்ணாடியின் மறுபக்கம் என்ன இருக்கிறது?

பொது சார்புக் கொள்கை கணித்திருந்த காலத்தின் முடிவையும் தாண்டி, மாயக்கண்ணாடிக்குள் எளிதாக செல்ல எதைக் கைவிட்டுவிட்டு எதை எடுத்துச் செல்வது?

*** பகுதி‌ 1 முற்றும் ***

000